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生物教育专业《高等数学》教育大纲

来源: 发布时间:2017-05-18 浏览量:

生物教育专业《高等数学》教育大纲

课程基本信息

课程名称高等数学

课程性质:专业基础理论必修课

适用专业:生物教育

开课学期:第1学期

总 学 时:36学时

总 学 分:2学分

课程简介本课程主要包括:1、函数与极限;2、一元函数微积分学;3、微分方程等。

教育目标

通过本课程的教育,要使学子掌握:1、函数与极限;2、一元函数微积分学;3、微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能,为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。

在传授知识的同时,要通过各个教育环节逐步培养学子具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力,还要特别注意培养学子具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。

教育时数

本课程计划学时为每周2学时,总共36学时。

教育方式

讲授与练习为主。

考核方式

平时,中期测验,期末闭卷考试。

教育内容

 

第一章  函数、极限与连续

教育要点

1、理解极限的概念,掌握极限四则运算法则及换元法则。

2、理解极限存在的夹逼准则,了解单调有界准则(单界有界数列必有极限)会用两个重要极限求极限。

3、理解函数在一点连续和在一个区间上连续的概念,了解间断点的概念。

4、了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(介值定理,最大最小值定理,根的存在性定理)

重点与难点

重点:1、区间及邻域的概念,函数的概念及函数的性质,复合函数的概念及其定义域的确定,基本初等函数及其图形。2.极限的概念,极限的四则运算法则,两个重要极限,求极限的若干方法。3、函数连续的概念,介值定理。

难点:1. 分段函数的建立与性质。 2. 左极限与右极限概念及应用;极限存在的两个准则的应用; 3. 函数连续的概念,介值定理。

教育时数

8学时

教育内容

第一节 函数……………………………………………………1学时

第二节 极限的概念……………………………………………1学时

第三节 极限的运算法则………………………………………1学时

第四节 极限存在准则与两个重要极限………………………1学时

第五节 函数的连续性…………………………………………1学时

第六节 连续函数的运算与初等函数的连续性………………1学时

第七节 闭区间上连续函数的性质……………………………1学时

考核要求

主要考核函数,极限的概念与运算,用两个重要极限求极限,连续函数的概念与运算,介值定理,最大最小值定理,根的存在性定理。

 

第二章  导数与微分

教育要点

1、理解导数和微分的概念以及微分的关系和导数的几何意义,理解函数的可导性与连续性之间的的关系。

2、熟练掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,并掌握基本初等函数的导数公式,了解一阶微分形式的不变性,会求函数的微分。

3、了解高阶导数的概念,会求某些简单函数的n阶导数。

4、会求分段函数的导数。

5、会求隐函数和由参数方程确定的函数的一阶、二阶导数,以及反函数的导数。

重点与难点

重点:1、导数和微分的概念与微分的关系; 2、导数的四则运算法则和复合函数的求导法则; 3、基本初等函数的导数公式; 4、隐函数和由参数方程确定的函数的导数。

难点:1、复合函数的求导法则; 2、分段函数的导数; 3、反函数的导数;4、隐函数和由参数方程确定的导数。

教育时数

8学时

教育内容

第一节 导数的概念……………………………………………2学时

第二节 函数的和、差、积、商的求导法则…………………2学时

第三节 反函数的导数与复合函数的导数……………………1学时

第四节 隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数……1学时

第五节 高阶导数………………………………………………1学时

第六节 微分及其应用…………………………………………1学时

考核要求

主要考核导数的概念,函数的和、差、积、商的求导法则,反函数的导数与复合函数的导数,初等函数求导,高阶导数,微分及其简单应用。

 

第三章  导数的应用

教育要点

1、理解函数极值的概念,掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法;

2、掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用。

重点与难点

重点:函数的极值 ,判断函数的单调性和求函数极值的方法。

难点:极值的判断方法。

教育时数

4学时

教育内容

第一节 函数的单调性与极值…………………………………2学时

第二节 函数的最大值与最小值………………………………2学时

考核要求

主要考核函数的单调性与极值,最大值与最小值。

 

第四章  不定积分

教育要点

1、理解原函数以及不定积分的概念;

2、掌握不定积分的基本公式,掌握不定积分的性质;

3、掌握换元积分法。

重点与难点

重点:1.不定积分与导数的关系的理解; 2.不定积分基本公式的记忆。

难点:换元积分法。

教育时数

4学时

教育内容

第一节 不定积分的概念与性质………………………………2学时

第二节 换元积分法……………………………………………2学时

考核要求

主要不定积分的概念与性质,换元积分法

 

第五章  定积分及其应用

教育要点

理解定积分的概念;掌握定积分的性质;理解变上限定积分定义的函数,及其求导数定理,掌握牛顿—莱布尼茨公式;定积分的换元法;定积分的应用

重点与难点

重点:牛顿—莱布尼茨公式

难点:定积分的换元法,定积分的应用。

教育时数

6学时

教育内容

第一节 定积分的概念与性质………………………………1学时

第二节 微积分学基本定理…………………………………1学时

第三节 定积分的换元法……………………………………2学时

第四节 定积分的应用举例…………………………………2学时

考核要求

主要考核定积分的概念与性质,微积分学基本定理,定积分的换元法,定积分的应用。

 

第六章  简单微分方程求解

教育要点

1、理解微分方程的概念。

2、掌握可分离变量微分方程的求解。

3、掌握一阶常系数微分方程的求解。

重点与难点

重点:变量分离法,一阶常系数微分方程的求解。

难点:变量分离法,一阶非线性常系数微分方程的求解。

教育时数

6学时

教育内容

第一节 微分方程的概念,变量分离法………………………2学时

第二节 一阶常系数微分方程的求解…………………………4学时

考核要求

主要考核微分方程的概念,变量分离法,一阶常系数微分方程的求解。

 

推荐教材:

《高等数学》(第四版)  同济大学,天津大学,浙江大学,重庆大学合编  高等教育出版社  2013年版

参考书目:

[1] 同济大学数学系.高等数学(第七版)(上册)[M],高等教育出版社,2014

[2] 同济大学数学系.高等数学(第七版)附册学习辅导与习题选解(上下册合订本)[M],高等教育出版社,2014;

[3] 同济大学应用数学系.微积分(第三版)(上册)[M],编,高等教育出版社,2010;

[4] 边文思,黄淑森.微积分(第三版)(上册)同步辅导及习题全解[M],水利水电出版社,2010.

 

 

执笔人:郭存柱

审定人:邱晓鹏

 

 


 


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永利国际计算机基础教研室特色教研活动

——师生共话计算机基础课程的教与学


2017年11月14日下午3点,永利国际计算机基础教研室在学校会议室举行了以“师生共话计算机基础课程教与学”为主题的特色教研活动。本次教研活动由计算机基础教研室主任张景川主持,督导室主任薛海峰、副院长崔俊峰、全体计算机任课教师和30多名17级学子代表参加了会议。

会上,张景川首先从计算机基础课程的性质、开课时间、开课内容、教育方法和考核评价方式等几个方面对计算机基础课程作了全面简介,然后说明了本次教研活动的目的和意义:“倾听学子建议和意见,改进教育方法,提升教育水平,提高学子计算机应用能力”。随后参加座谈会的学子代表都进行了发言。他们的发言归纳起来有以下几个方面:第一,学子对计算机基础课程的认识不到位,学习兴趣不足,上课看手机,玩游戏、打瞌睡的情况时有发生;第二,他们在中学阶段计算机知识学的很少,基础较差,尤其是中职转过来的学子和单招生对理论很难理解,实验操作不易完成。第三,学校没有开放的计算机机房,课后无法完成教师布置的作业,也无法实现课前预习,要求学校给他们提供学习计算机的场所。第四,教师在课堂上讲的比较多,练习的时间较少,课后无法再练习,导致对所学知识很难及时理解和掌握。学子发言结束后,各代课教师针对学子提出的问进行了发言,各位老师在发言的过程中分析了各自所带班级学子的特点,提出了针对性的教育方法。撒志敏提出:学子基础普遍薄弱,学习态度不端正,学习兴趣不浓,针对这些问题,从教师资格证考试,各类招聘上岗考试,计算机等级考试等方面谈了对计算机基础知识的要求,强调了学好计算机基础知识的重要性,从而提高学子对计算机基础课程的认识,转变学习态度;侯英杰老师提出分层教育的方法,“练的少,讲的多”主要是前几周理论的内容多,实践的内容少,到第四章以后实践的内容多了,自然会增大课堂练习时间。蒲老师和程老师就学子学习态度方面对学子提出具体要求,同时课后没有计算机练习少的问题提出建议,第一、有条件的学子可以自行购置电脑,第二、学校可以在课余时间开放计算机教室,尽最大可能给学子提供学习的环境。

崔俊峰副院长针对学子和老师的发言强调了以下几点:第一,要求学子重视计算机基础课程,从计算机等级证书的获得,教师资格证书的获得,学子的就业等方面强调了计算机基础课程的重要性。第二,要求学子代表回去之后进行一次端正学习态度的思想教育活动,切实转变学风。教师要不断研究教法,切实提高计算机基础课程的教育质量。第三,有些学校有自己的机房,要求学子跟学校积极联系争取给本学校同学开放机房,参加电脑爱好者协会在永利国际的机房练习,以此来解决学子课后没计算机完成作业的问题。

督导室主任薛海峰讲话;第一、他非常愿意参加这样的教研活动,觉得这样的教研活动很有意义,因为能够听到学子真实的意见;第二、这次参加研讨会的学子代表要主动承担向老师反映真实意见的责任,以此来提高教育质量;第三、针对学子提出课后没计算机练习的问题作了说明,他认为,学校处在发展的关键期,地处落后地区,存在一些客观原因,学校在发展的同时会逐渐改善学校的办学条件,同时他承诺将学子反映的问题,在适当的时候真实的向学校汇报,力争尽快解决。第四,对学子基础薄弱,层次不齐的问题,要求教师采用不同的教育方法,主动适应学子,切实提高教育质量。

 最后,张景川对本次研讨做了总结,他认为本次研讨会开得很成功,最大的特点在于学子参与在教研活动当中,这样的形式使领导和教师能够直接听到学子的诉求,这对教师改进教育方法,管理方法,提高教育质量等方面具有十分重要的意义。同时要求学子代表给本班同学传达好本次会议精神,端正态度,提高认识,在17级新生当中掀起学习计算机的热潮!


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